x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-1-3i
x=-1+3i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-2x-2-x^{2}=8
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x-2-x^{2}-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
-2x-10-x^{2}=0
-10 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट -2 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-2x-10=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}
-40 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}
-36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2±6i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2+6i}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±6i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6i मा 2 जोड्नुहोस्
x=-1-3i
2+6i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-6i}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±6i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 6i घटाउनुहोस्।
x=-1+3i
2-6i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1-3i x=-1+3i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-2x-2-x^{2}=8
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x-x^{2}=8+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
-2x-x^{2}=10
10 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 2 जोड्नुहोस्।
-x^{2}-2x=10
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=\frac{10}{-1}
-2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=-10
10 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=-10+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=-9
1 मा -10 जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=-9
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=3i x+1=-3i
सरल गर्नुहोस्।
x=-1+3i x=-1-3i
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}