x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{97} + 7}{4} \approx 4.21221445
x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}\approx -0.71221445
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-2x^{2}+7x+6=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 7 ले र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 6}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}
48 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{97}-7}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{97} मा -7 जोड्नुहोस्
x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}
-7+\sqrt{97} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-7±\sqrt{97}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट \sqrt{97} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}
-7-\sqrt{97} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{7-\sqrt{97}}{4} x=\frac{\sqrt{97}+7}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-2x^{2}+7x+6=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-2x^{2}+7x+6-6=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।
-2x^{2}+7x=-6
6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{6}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{6}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{6}{-2}
7 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{7}{2}x=3
-6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{7}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=3+\frac{49}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}
\frac{49}{16} मा 3 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}
कारक x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{97}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{97}}{4}
समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}