समाधान -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{10} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2\sqrt{10} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1-\frac{\sqrt{10}}{2} र x_{2} को लागि 1+\frac{\sqrt{10}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3+4x-2x^{2}$$