समाधान -2x^2+2x+60=

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

मानौं -x^{2}+x+30। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx+30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30 लाई \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

-x लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

480 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±22}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±22}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 22 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -5 र x_{2} को लागि 6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$