समाधान -2x+12=-80/x

$$- 2 x + 12 = - \frac { 80 } { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$x=10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

दुबै छेउहरूमा 80 थप्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x\times 12+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-2x^{2}+12x+80=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 12 ले र c लाई 80 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 80 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

640 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±28}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±28}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16}{-4}$$

16 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±28}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 28 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=10$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-4 x=10$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-2x^{2}+12x=-80$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=-\frac{80}{-2}$$

-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=-\frac{80}{-2}$$

12 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=-\frac{80}{-2}$$

-80 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=40$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

9 मा 40 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-6x+9=49$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=7 x-3=-7$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=10 x=-4$$