समाधान -14x^2+133x-63

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

गुणन खण्ड

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

हलका विधिहरू

7 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

मानौं -2x^{2}+19x-9। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -2x^{2}+ax+bx-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,18 2,9 3,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 19 दिन्छ।

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9 लाई \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

2x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

133 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56 लाई -63 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

-3528 मा 17689 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-133±119}{-28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 119 मा -133 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-14}{-28} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-133±119}{-28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -133 बाट 119 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-252 लाई -28 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{2} र x_{2} को लागि 9 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-14x^{2}+133x-63$$