समाधान -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5x^{2}+7x-16$$

हलका विधिहरू

7x प्राप्त गर्नको लागि -x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -10x^{2} र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -7 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}+7x-16$$

गुणन खण्ड

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

7x प्राप्त गर्नको लागि -x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -10x^{2} र 15x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -7 घटाउनुहोस्।

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

320 मा 49 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{41} मा -7 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 3\sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} र x_{2} को लागि \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$