समाधान -(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3})

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस् (complex solution)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0.898979486$$

हलका विधिहरू

-1 को रूट हिसाब गरी i प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

गुणनखण्ड -2=2\left(-1\right)। गुणनफल \sqrt{2\left(-1\right)} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{-1} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। परिभाषा अनुसार, -1 को वर्गमूल i हो।

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

गुणनखण्ड -3=3\left(-1\right)। गुणनफल \sqrt{3\left(-1\right)} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{-1} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। परिभाषा अनुसार, -1 को वर्गमूल i हो।

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र i गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र i गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 को रूट हिसाब गरी i प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

गुणनखण्ड -2=2\left(-1\right)। गुणनफल \sqrt{2\left(-1\right)} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{-1} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। परिभाषा अनुसार, -1 को वर्गमूल i हो।

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र i गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

गुणनखण्ड -3=3\left(-1\right)। गुणनफल \sqrt{3\left(-1\right)} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{-1} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। परिभाषा अनुसार, -1 को वर्गमूल i हो।

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3} का प्रत्येक पदलाई i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि -i र i गुणा गर्नुहोस्।

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\sqrt{2} र \sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र -\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2\sqrt{6} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{6} र \sqrt{6} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$-4+2\sqrt{6}$$

रियल पार्ट (complex solution)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0.898979486$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\text{Indeterminate}$$