समाधान -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -51 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

-204 मा 256 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{13} मा -16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=8-\sqrt{13}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 2\sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 8-\sqrt{13} र x_{2} को लागि 8+\sqrt{13} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-x^{2}+16x-51$$