x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-1
x=6
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-6=-xx+x\times 5
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
-6=-x^{2}+x\times 5
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+x\times 5=-6
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+x\times 5+6=0
दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x+6=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 5 ले र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}
5 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}
24 मा 25 जोड्नुहोस्
x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}
49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-5±7}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±7}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा -5 जोड्नुहोस्
x=-1
2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{12}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±7}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 7 घटाउनुहोस्।
x=6
-12 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-6=-xx+x\times 5
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
-6=-x^{2}+x\times 5
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+x\times 5=-6
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+5x=-6
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}
5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x=6
-6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}
\frac{25}{4} मा 6 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=6 x=-1
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}