मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{1}{5} ले, b लाई 3 ले र c लाई \frac{16}{5} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{4}{5}\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
-4 लाई -\frac{1}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{64}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{4}{5} लाई \frac{16}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{\frac{289}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{64}{25} मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
\frac{289}{25} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}}
2 लाई -\frac{1}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{2}{5}}{-\frac{2}{5}}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{17}{5} मा -3 जोड्नुहोस्
x=-1
-\frac{2}{5} को उल्टोले \frac{2}{5} लाई गुणन गरी \frac{2}{5} लाई -\frac{2}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\frac{32}{5}}{-\frac{2}{5}}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \frac{17}{5} घटाउनुहोस्।
x=16
-\frac{2}{5} को उल्टोले -\frac{32}{5} लाई गुणन गरी -\frac{32}{5} लाई -\frac{2}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=16
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{16}{5} घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{5}x^{2}+3x=-\frac{16}{5}
\frac{16}{5} लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+3x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
दुबैतिर -5 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
-\frac{1}{5} द्वारा भाग गर्नाले -\frac{1}{5} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-15x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
-\frac{1}{5} को उल्टोले 3 लाई गुणन गरी 3 लाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-15x=16
-\frac{1}{5} को उल्टोले -\frac{16}{5} लाई गुणन गरी -\frac{16}{5} लाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{15}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -15 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{15}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=16+\frac{225}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{15}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{289}{4}
\frac{225}{4} मा 16 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{289}{4}
कारक x^{2}-15x+\frac{225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{15}{2}=\frac{17}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{17}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=16 x=-1
समीकरणको दुबैतिर \frac{15}{2} जोड्नुहोस्।