समाधान -m/2m-1=-3/m

$$- \frac { m } { 2 m - 1 } = - \frac { 3 } { m }$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

$$m=3-\sqrt{6}\approx 0.550510257$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर m 0,\frac{1}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2m-1,m को लघुत्तम समापवर्त्यक m\left(2m-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} प्राप्त गर्नको लागि m र m गुणा गर्नुहोस्।

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-m^{2}=-6m+3$$

दुबै छेउहरूमा 6m थप्नुहोस्।

$$-m^{2}+6m=3$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-m^{2}+6m-3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 मा 36 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-6±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{6} मा -6 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{6} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=3-\sqrt{6}$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$m=\frac{-2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{6} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=\sqrt{6}+3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$m=3-\sqrt{6} m=\sqrt{6}+3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर m 0,\frac{1}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2m-1,m को लघुत्तम समापवर्त्यक m\left(2m-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} प्राप्त गर्नको लागि m र m गुणा गर्नुहोस्।

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1 लाई 3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-m^{2}=-6m+3$$

दुबै छेउहरूमा 6m थप्नुहोस्।

$$-m^{2}+6m=3$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-m^{2}+6m}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m^{2}+\frac{6}{-1}m=\frac{3}{-1}$$

6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-6m=\frac{3}{-1}$$

3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-6m=-3$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m^{2}-6m+9=-3+9$$

9 मा -3 जोड्नुहोस्

$$m^{2}-6m+9=6$$

कारक m^{2}-6m+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(m-3\right)^{2}=6$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$m-3=\sqrt{6} m-3=-\sqrt{6}$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$m=\sqrt{6}+3 m=3-\sqrt{6}$$