x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909
x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i
x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)
दुबैतिर -\frac{2}{5} को रेसिप्रोकल -\frac{5}{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}
\frac{15}{16} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{8} र -\frac{5}{2} गुणा गर्नुहोस्।
\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0
दुवै छेउबाट \frac{15}{16} घटाउनुहोस्।
x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0
-\frac{11}{16} प्राप्त गर्नको लागि \frac{15}{16} बाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।
t^{2}+t-\frac{11}{16}=0
t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -\frac{11}{16} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}
x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)
दुबैतिर -\frac{2}{5} को रेसिप्रोकल -\frac{5}{2} ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}
\frac{15}{16} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{8} र -\frac{5}{2} गुणा गर्नुहोस्।
\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0
दुवै छेउबाट \frac{15}{16} घटाउनुहोस्।
x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0
-\frac{11}{16} प्राप्त गर्नको लागि \frac{15}{16} बाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।
t^{2}+t-\frac{11}{16}=0
t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई -\frac{11}{16} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}
x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}