समाधान -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-14+x^{2}=-17x$$

दुबै छेउहरूमा 17x थप्नुहोस्।

$$-14+x^{2}+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+17x-14=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 17 ले र c लाई -14 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

56 मा 289 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{345} मा -17 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -17 बाट \sqrt{345} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-14+xx=-17x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-14+x^{2}=-17x$$

दुबै छेउहरूमा 17x थप्नुहोस्।

$$-14+x^{2}+17x=0$$

दुबै छेउहरूमा 14 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}+17x=14$$

2 द्वारा \frac{17}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 17 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{17}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{17}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} मा 14 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

कारक x^{2}+17x+\frac{289}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{17}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$