x को लागि हल गर्नुहोस्
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
- \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) ( x - \frac { 1 } { 3 } ) > 0
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)>0
-\frac{1}{3} लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9}>0
-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} लाई x-\frac{1}{3} ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}<0
-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{2}{9} मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{9}x-\frac{2}{9}=0
असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-\frac{5}{9}±\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{2}{9}\right)}}{\frac{1}{3}\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई \frac{1}{3} ले, b लाई \frac{5}{9} ले, र c लाई -\frac{2}{9} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{3} x=-2
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{-\frac{5}{9}±\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} लाई समाधान गर्नुहोस्।
\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)<0
प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।
x-\frac{1}{3}>0 x+2<0
गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x-\frac{1}{3} र x+2 चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। x-\frac{1}{3} धनात्मक र x+2 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।
x+2>0 x-\frac{1}{3}<0
x+2 धनात्मक र x-\frac{1}{3} ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(-2,\frac{1}{3}\right) हो।
x\in \left(-2,\frac{1}{3}\right)
अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}