x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-4
x=2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{1}{2} ले, b लाई -1 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-4 लाई -\frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
8 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±3}{-1}
2 लाई -\frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{-1}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±3}{-1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 1 जोड्नुहोस्
x=-4
4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-1}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±3}{-1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 3 घटाउनुहोस्।
x=2
-2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-4 x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4
4 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
दुबैतिर -2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} द्वारा भाग गर्नाले -\frac{1}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=8
-\frac{1}{2} को उल्टोले -4 लाई गुणन गरी -4 लाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=8+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=9
1 मा 8 जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=9
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=3 x+1=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}