समाधान -{[(1/sqrt{2})-(-1/sqrt{5})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{4\sqrt{5}}{15}+\frac{4}{3}\approx -0.205760502$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

4 को रूट हिसाब गरी 2 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

3 को पावरमा -2 हिसाब गरी -8 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

16 को रूट हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

\frac{7}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

7 प्राप्त गर्नको लागि 2 र \frac{7}{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1\right)}{\frac{3}{4}}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1}{\frac{3}{4}}$$

\frac{3}{4} को उल्टोले -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 लाई गुणन गरी -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 लाई \frac{3}{4} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1\right)\times 4}{3}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+1\right)\times 4}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 र 5 को लघुत्तम समापवर्तक 10 हो। \frac{\sqrt{2}}{2} लाई \frac{5}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{5}}{5} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\left(\frac{5\sqrt{2}}{10}+\frac{2\sqrt{5}}{10}\right)+1\right)\times 4}{3}$$

\frac{5\sqrt{2}}{10} र \frac{2\sqrt{5}}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+1\right)\times 4}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{10}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+\frac{10}{10}\right)\times 4}{3}$$

-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10} र \frac{10}{10} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\frac{-\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10}{10}\times 4}{3}$$

-\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4}{3}$$

\frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3}$$

\frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10\times 3}$$

2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{3\times 5}$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{15}$$

2 लाई -5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{-10\sqrt{2}-4\sqrt{5}+20}{15}$$