x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-1
x=18
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-17x+72=90
x-8 लाई x-9 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-17x+72-90=0
दुवै छेउबाट 90 घटाउनुहोस्।
x^{2}-17x-18=0
-18 प्राप्त गर्नको लागि 90 बाट 72 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -17 ले र c लाई -18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}
-17 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}
-4 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}
72 मा 289 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}
361 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{17±19}{2}
-17 विपरीत 17हो।
x=\frac{36}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{17±19}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 19 मा 17 जोड्नुहोस्
x=18
36 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{17±19}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 बाट 19 घटाउनुहोस्।
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=18 x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-17x+72=90
x-8 लाई x-9 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-17x=90-72
दुवै छेउबाट 72 घटाउनुहोस्।
x^{2}-17x=18
18 प्राप्त गर्नको लागि 72 बाट 90 घटाउनुहोस्।
x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{17}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -17 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{17}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{17}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}
\frac{289}{4} मा 18 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
कारक x^{2}-17x+\frac{289}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=18 x=-1
समीकरणको दुबैतिर \frac{17}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}