x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782
x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575
13 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 38 घटाउनुहोस्।
x^{2}-22x-455=253575
x-35 लाई x+13 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-22x-455-253575=0
दुवै छेउबाट 253575 घटाउनुहोस्।
x^{2}-22x-254030=0
-254030 प्राप्त गर्नको लागि 253575 बाट -455 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -22 ले र c लाई -254030 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}
-22 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}
-4 लाई -254030 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}
1016120 मा 484 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}
1016604 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}
-22 विपरीत 22हो।
x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{28239} मा 22 जोड्नुहोस्
x=3\sqrt{28239}+11
22+6\sqrt{28239} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 बाट 6\sqrt{28239} घटाउनुहोस्।
x=11-3\sqrt{28239}
22-6\sqrt{28239} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575
13 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 38 घटाउनुहोस्।
x^{2}-22x-455=253575
x-35 लाई x+13 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-22x=253575+455
दुबै छेउहरूमा 455 थप्नुहोस्।
x^{2}-22x=254030
254030 प्राप्त गर्नको लागि 253575 र 455 जोड्नुहोस्।
x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}
2 द्वारा -11 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -22 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -11 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-22x+121=254030+121
-11 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-22x+121=254151
121 मा 254030 जोड्नुहोस्
\left(x-11\right)^{2}=254151
कारक x^{2}-22x+121। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}
सरल गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}
समीकरणको दुबैतिर 11 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}