x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3\sqrt{6}+18\approx 25.348469228
x=18-3\sqrt{6}\approx 10.651530772
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}-72x+630=90
x-15 लाई 2x-42 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-72x+630-90=0
दुवै छेउबाट 90 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-72x+540=0
540 प्राप्त गर्नको लागि 90 बाट 630 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 2\times 540}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -72 ले र c लाई 540 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 2\times 540}}{2\times 2}
-72 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-8\times 540}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4320}}{2\times 2}
-8 लाई 540 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{864}}{2\times 2}
-4320 मा 5184 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-72\right)±12\sqrt{6}}{2\times 2}
864 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{72±12\sqrt{6}}{2\times 2}
-72 विपरीत 72हो।
x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{12\sqrt{6}+72}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{6} मा 72 जोड्नुहोस्
x=3\sqrt{6}+18
72+12\sqrt{6} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{72-12\sqrt{6}}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{72±12\sqrt{6}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 72 बाट 12\sqrt{6} घटाउनुहोस्।
x=18-3\sqrt{6}
72-12\sqrt{6} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}-72x+630=90
x-15 लाई 2x-42 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-72x=90-630
दुवै छेउबाट 630 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-72x=-540
-540 प्राप्त गर्नको लागि 630 बाट 90 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}-72x}{2}=-\frac{540}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{72}{2}\right)x=-\frac{540}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-36x=-\frac{540}{2}
-72 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-36x=-270
-540 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-36x+\left(-18\right)^{2}=-270+\left(-18\right)^{2}
2 द्वारा -18 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -36 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -18 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-36x+324=-270+324
-18 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-36x+324=54
324 मा -270 जोड्नुहोस्
\left(x-18\right)^{2}=54
कारक x^{2}-36x+324। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-18\right)^{2}}=\sqrt{54}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-18=3\sqrt{6} x-18=-3\sqrt{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=3\sqrt{6}+18 x=18-3\sqrt{6}
समीकरणको दुबैतिर 18 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}