x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx 193.782189088
x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx -205.782189088
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
x लाई 1.25x+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
2000 प्राप्त गर्नको लागि 50 र 40 गुणा गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
1.25x^{2}+15x-2000 लाई 30 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000
x लाई 1.25x+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000
1.25x^{2}+15x लाई 100 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000
162.5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 37.5x^{2} र 125x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+1950x-60000=6420000
1950x प्राप्त गर्नको लागि 450x र 1500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+1950x-60000-6420000=0
दुवै छेउबाट 6420000 घटाउनुहोस्।
162.5x^{2}+1950x-6480000=0
-6480000 प्राप्त गर्नको लागि 6420000 बाट -60000 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 162.5 ले, b लाई 1950 ले र c लाई -6480000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}
1950 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-650\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}
-4 लाई 162.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+4212000000}}{2\times 162.5}
-650 लाई -6480000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1950±\sqrt{4215802500}}{2\times 162.5}
4212000000 मा 3802500 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{2\times 162.5}
4215802500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325}
2 लाई 162.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{150\sqrt{187369}-1950}{325}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 150\sqrt{187369} मा -1950 जोड्नुहोस्
x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6
-1950+150\sqrt{187369} लाई 325 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-150\sqrt{187369}-1950}{325}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1950 बाट 150\sqrt{187369} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6
-1950-150\sqrt{187369} लाई 325 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
x लाई 1.25x+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
2000 प्राप्त गर्नको लागि 50 र 40 गुणा गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000
1.25x^{2}+15x-2000 लाई 30 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000
x लाई 1.25x+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000
1.25x^{2}+15x लाई 100 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000
162.5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 37.5x^{2} र 125x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+1950x-60000=6420000
1950x प्राप्त गर्नको लागि 450x र 1500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
162.5x^{2}+1950x=6420000+60000
दुबै छेउहरूमा 60000 थप्नुहोस्।
162.5x^{2}+1950x=6480000
6480000 प्राप्त गर्नको लागि 6420000 र 60000 जोड्नुहोस्।
\frac{162.5x^{2}+1950x}{162.5}=\frac{6480000}{162.5}
समीकरणको दुबैतिर 162.5 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\frac{1950}{162.5}x=\frac{6480000}{162.5}
162.5 द्वारा भाग गर्नाले 162.5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+12x=\frac{6480000}{162.5}
162.5 को उल्टोले 1950 लाई गुणन गरी 1950 लाई 162.5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x=\frac{518400}{13}
162.5 को उल्टोले 6480000 लाई गुणन गरी 6480000 लाई 162.5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x+6^{2}=\frac{518400}{13}+6^{2}
2 द्वारा 6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+12x+36=\frac{518400}{13}+36
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x+36=\frac{518868}{13}
36 मा \frac{518400}{13} जोड्नुहोस्
\left(x+6\right)^{2}=\frac{518868}{13}
कारक x^{2}+12x+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{518868}{13}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+6=\frac{6\sqrt{187369}}{13} x+6=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}