x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438
x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x+8\right)^{2}-2=0
\left(x+8\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+8 र x+8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64-2=0
\left(x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+62=0
62 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 64 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 16 ले र c लाई 62 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}
16 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}
-4 लाई 62 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}
-248 मा 256 जोड्नुहोस्
x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}
8 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2} मा -16 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{2}-8
-16+2\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{2}-8
-16-2\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x+8\right)^{2}-2=0
\left(x+8\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+8 र x+8 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64-2=0
\left(x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+62=0
62 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 64 घटाउनुहोस्।
x^{2}+16x=-62
दुवै छेउबाट 62 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}
2 द्वारा 8 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 16 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 8 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+16x+64=-62+64
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64=2
64 मा -62 जोड्नुहोस्
\left(x+8\right)^{2}=2
कारक x^{2}+16x+64। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8
समीकरणको दुबैतिरबाट 8 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}