x को लागि हल गर्नुहोस्
x=0
x=-5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}+14x-5+\left(x+5\right)\left(2x+1\right)=0
x+5 लाई 3x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+14x-5+2x^{2}+11x+5=0
x+5 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+14x-5+11x+5=0
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x-5+5=0
25x प्राप्त गर्नको लागि 14x र 11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 5 जोड्नुहोस्।
x\left(5x+25\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=-5
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 5x+25=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3x^{2}+14x-5+\left(x+5\right)\left(2x+1\right)=0
x+5 लाई 3x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+14x-5+2x^{2}+11x+5=0
x+5 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+14x-5+11x+5=0
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x-5+5=0
25x प्राप्त गर्नको लागि 14x र 11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 5 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 5}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 25 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-25±25}{2\times 5}
25^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-25±25}{10}
2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{10}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-25±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 मा -25 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{50}{10}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-25±25}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -25 बाट 25 घटाउनुहोस्।
x=-5
-50 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=-5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}+14x-5+\left(x+5\right)\left(2x+1\right)=0
x+5 लाई 3x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+14x-5+2x^{2}+11x+5=0
x+5 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5x^{2}+14x-5+11x+5=0
5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x-5+5=0
25x प्राप्त गर्नको लागि 14x र 11x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
5x^{2}+25x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 5 जोड्नुहोस्।
\frac{5x^{2}+25x}{5}=\frac{0}{5}
दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{25}{5}x=\frac{0}{5}
5 द्वारा भाग गर्नाले 5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+5x=\frac{0}{5}
25 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+5x=0
0 लाई 5 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}