समाधान (x+2)-4/x-1

$$(x+2)- \frac{ 4 }{ x-1 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-1}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+2 लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} and \frac{4}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1}$$

\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1}$$

x^{2}-x+2x-2-4 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+x-6}{x-1}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+2 लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1})$$

\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} and \frac{4}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1})$$

\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1})$$

x^{2}-x+2x-2-4 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-6}{x-1})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-6)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{1}-1 लाई 2x^{1}+x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1}-6 लाई x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}-2x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}-2x+5x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{x^{2}-2x+5\times 1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$