समाधान (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\leq \frac{8}{53}$$

हलका विधिहरू

8x+1 लाई x-7 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3 लाई 4x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

दुवै छेउबाट 8x^{2} घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 8x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-55x-7\geq -2x-15$$

दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x प्राप्त गर्नको लागि -55x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-53x-7\geq -15$$

दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।

$$-53x\geq -15+7$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि -15 र 7 जोड्नुहोस्।

$$-53x\geq -8$$

दुबैतिर -53 ले भाग गर्नुहोस्। -53 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-8}{-53} लाई \frac{8}{53} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x\leq \frac{8}{53}$$