x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4
x=10
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
760+112x-8x^{2}=1080
76-4x लाई 10+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
760+112x-8x^{2}-1080=0
दुवै छेउबाट 1080 घटाउनुहोस्।
-320+112x-8x^{2}=0
-320 प्राप्त गर्नको लागि 1080 बाट 760 घटाउनुहोस्।
-8x^{2}+112x-320=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -8 ले, b लाई 112 ले र c लाई -320 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-112±\sqrt{12544-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}
112 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-112±\sqrt{12544+32\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}
-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-112±\sqrt{12544-10240}}{2\left(-8\right)}
32 लाई -320 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-112±\sqrt{2304}}{2\left(-8\right)}
-10240 मा 12544 जोड्नुहोस्
x=\frac{-112±48}{2\left(-8\right)}
2304 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-112±48}{-16}
2 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{64}{-16}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-112±48}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 48 मा -112 जोड्नुहोस्
x=4
-64 लाई -16 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{160}{-16}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-112±48}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -112 बाट 48 घटाउनुहोस्।
x=10
-160 लाई -16 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4 x=10
अब समिकरण समाधान भएको छ।
760+112x-8x^{2}=1080
76-4x लाई 10+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
112x-8x^{2}=1080-760
दुवै छेउबाट 760 घटाउनुहोस्।
112x-8x^{2}=320
320 प्राप्त गर्नको लागि 760 बाट 1080 घटाउनुहोस्।
-8x^{2}+112x=320
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-8x^{2}+112x}{-8}=\frac{320}{-8}
दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{112}{-8}x=\frac{320}{-8}
-8 द्वारा भाग गर्नाले -8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-14x=\frac{320}{-8}
112 लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-14x=-40
320 लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-40+\left(-7\right)^{2}
2 द्वारा -7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -14 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-14x+49=-40+49
-7 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-14x+49=9
49 मा -40 जोड्नुहोस्
\left(x-7\right)^{2}=9
कारक x^{2}-14x+49। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-7=3 x-7=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=10 x=4
समीकरणको दुबैतिर 7 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}