x को लागि हल गर्नुहोस्
x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
5\left(50-\frac{x-100}{5}\right)x-5500>0
समीकरणको दुबैतिर 5 ले गुणन गर्नुहोस्। 5 धनात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा उही हुन्छ।
\left(250+5\left(-\frac{x-100}{5}\right)\right)x-5500>0
5 लाई 50-\frac{x-100}{5} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(250+\frac{-5\left(x-100\right)}{5}\right)x-5500>0
5\left(-\frac{x-100}{5}\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\left(250-\left(x-100\right)\right)x-5500>0
5 र 5 लाई रद्द गर्नुहोस्।
\left(250-x-\left(-100\right)\right)x-5500>0
x-100 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(250-x+100\right)x-5500>0
-100 विपरीत 100हो।
\left(350-x\right)x-5500>0
350 प्राप्त गर्नको लागि 250 र 100 जोड्नुहोस्।
350x-x^{2}-5500>0
350-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-350x+x^{2}+5500<0
350x-x^{2}-5500 मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।
-350x+x^{2}+5500=0
असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 1\times 5500}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -350 ले, र c लाई 5500 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=5\sqrt{1005}+175 x=175-5\sqrt{1005}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।
\left(x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)\right)\left(x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)\right)<0
प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।
x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)>0 x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)<0
गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) र x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) चिन्ह विपरीत हुनुपर्छ। x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) धनात्मक र x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।
x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)>0 x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)<0
x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) धनात्मक र x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।
x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)
दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right) हो।
x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)
अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}