समाधान (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

मानौं \left(4+x\right)\left(4-x\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$16-x^{2}=33$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$-x^{2}=33-16$$

17 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$-x^{2}=17$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-17$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

मानौं \left(4+x\right)\left(4-x\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$16-x^{2}=33$$

दुवै छेउबाट 33 घटाउनुहोस्।

$$16-x^{2}-33=0$$

-17 प्राप्त गर्नको लागि 33 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$-17-x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-x^{2}-17=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -17 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -17 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

-68 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{17}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{17}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$