x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235
x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30
0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 48 गुणा गर्नुहोस्।
3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30
384x-0 लाई 3x+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0
दुवै छेउबाट 30 घटाउनुहोस्।
3\times 384xx+4\times 384x-30=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
1152x^{2}+1536x-30=0
1152 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 384 गुणा गर्नुहोस्। 1536 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 384 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1152 ले, b लाई 1536 ले र c लाई -30 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}
1536 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}
-4 लाई 1152 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}
-4608 लाई -30 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}
138240 मा 2359296 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}
2497536 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}
2 लाई 1152 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 96\sqrt{271} मा -1536 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}
-1536+96\sqrt{271} लाई 2304 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1536 बाट 96\sqrt{271} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}
-1536-96\sqrt{271} लाई 2304 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30
0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 48 गुणा गर्नुहोस्।
3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30
384x-0 लाई 3x+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3\times 384xx+4\times 384x=30
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
3\times 384x^{2}+4\times 384x=30
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
1152x^{2}+1536x=30
1152 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 384 गुणा गर्नुहोस्। 1536 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 384 गुणा गर्नुहोस्।
\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}
दुबैतिर 1152 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}
1152 द्वारा भाग गर्नाले 1152 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}
384 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{1536}{1152} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}
6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{30}{1152} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{2}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{4}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{2}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{2}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{192} लाई \frac{4}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}
कारक x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{2}{3} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}