समाधान (3-2+x)(500-100x)=800

$$(3-2+x)(500-100x)=800$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$x=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x लाई 500-100x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$500+400x-100x^{2}=800$$

दुवै छेउबाट 800 घटाउनुहोस्।

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

-300 प्राप्त गर्नको लागि 800 बाट 500 घटाउनुहोस्।

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -100 ले, b लाई 400 ले र c लाई -300 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 लाई -100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 लाई -300 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

-120000 मा 160000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

40000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

2 लाई -100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-400±200}{-200} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200 मा -400 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{200}{-200}$$

-200 लाई -200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-400±200}{-200} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -400 बाट 200 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-600 लाई -200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=1 x=3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

1 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x लाई 500-100x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$500+400x-100x^{2}=800$$

दुवै छेउबाट 500 घटाउनुहोस्।

$$400x-100x^{2}=800-500$$

300 प्राप्त गर्नको लागि 500 बाट 800 घटाउनुहोस्।

$$400x-100x^{2}=300$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-100x^{2}+400x=300$$

दुबैतिर -100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

-100 द्वारा भाग गर्नाले -100 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

400 लाई -100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

300 लाई -100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=-3$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

4 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-4x+4=1$$

कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=1 x-2=-1$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=3 x=1$$