समाधान (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

$$x=3$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

मानौं \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-9=27$$

दुबै छेउहरूमा 9 थप्नुहोस्।

$$4x^{2}=27+9$$

36 प्राप्त गर्नको लागि 27 र 9 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}=36$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 36 लाई 4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=3 x=-3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

मानौं \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-9=27$$

दुवै छेउबाट 27 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-9-27=0$$

-36 प्राप्त गर्नको लागि 27 बाट -9 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-36=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई -36 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±24}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±24}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3 x=-3$$