समाधान (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-6$$

$$x=2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

11x+4 लाई 11x+40 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दुवै छेउबाट 1612 घटाउनुहोस्।

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 प्राप्त गर्नको लागि 1612 बाट 160 घटाउनुहोस्।

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 121 ले, b लाई 484 ले र c लाई -1452 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 लाई 121 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 लाई -1452 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 मा 234256 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 लाई 121 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-484±968}{242} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 968 मा -484 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{484}{242}$$

484 लाई 242 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-484±968}{242} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -484 बाट 968 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 लाई 242 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

11x+4 लाई 11x+40 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दुवै छेउबाट 160 घटाउनुहोस्।

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 प्राप्त गर्नको लागि 160 बाट 1612 घटाउनुहोस्।

$$121x^{2}+484x=1452$$

दुबैतिर 121 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 द्वारा भाग गर्नाले 121 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 लाई 121 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 लाई 121 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x=12$$

2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 मा 12 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+4x+4=16$$

कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+2=4 x+2=-4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=2 x=-6$$