समाधान (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2.003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3.003331114$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

60 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

60x+180 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1=60x^{2}+60x-360$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x^{2}+60x-360=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

-361 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट -360 घटाउनुहोस्।

$$60x^{2}+60x-361=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 60 ले, b लाई 60 ले र c लाई -361 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

60 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

-4 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

-240 लाई -361 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

86640 मा 3600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

90240 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

2 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{1410} मा -60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

-60+8\sqrt{1410} लाई 120 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -60 बाट 8\sqrt{1410} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

-60-8\sqrt{1410} लाई 120 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

60 लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

60x+180 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1=60x^{2}+60x-360$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x^{2}+60x-360=1$$

दुबै छेउहरूमा 360 थप्नुहोस्।

$$60x^{2}+60x=1+360$$

361 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 360 जोड्नुहोस्।

$$60x^{2}+60x=361$$

दुबैतिर 60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

60 द्वारा भाग गर्नाले 60 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

60 लाई 60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{361}{60} लाई \frac{1}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$