समाधान (z^2-2)^2-36=0

$$( z ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 36 = 0$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

$$z=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(z^{2}-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(z^{2}\right)^{2}-4z^{2}+4-36=0$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$z^{4}-4z^{2}+4-36=0$$

-32 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$z^{4}-4z^{2}-32=0$$

t लाई z^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -4 ले, र c लाई -32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{4±12}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{4±12}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=8 t=-4$$

z=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को z=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$z=2\sqrt{2} z=-2\sqrt{2}$$