समाधान (x-y)^3=A(x+y).text{provethat}(2x+y)dy/dx=x+2y

$$( x - y ) ^ { 3 } = A ( x + y ) . \text { prove that } ( 2 x + y ) \frac { d y } { d x } = x + 2 y$$

A को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}\text{, }&x\neq -y\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(x-y\right)^{3} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=A\left(x+y\right)$$

A लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=Ax+Ay$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$Ax+Ay=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

A समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(x+y\right)A=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(x+y\right)A=x^{3}+3xy^{2}-y^{3}-3yx^{2}$$

दुबैतिर x+y ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x+y\right)A}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$

x+y द्वारा भाग गर्नाले x+y द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$A=\frac{\left(x-y\right)^{3}}{x+y}$$