k को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
k=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
x\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{4}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{4}
k को लागि हल गर्नुहोस्
k=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-k\left(3k+1\right)}-k}{4k+1}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-k\left(3k+1\right)}+k}{4k+1}\text{, }&k\neq -\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&k=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.
x को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-k\left(3k+1\right)}-k}{4k+1}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-k\left(3k+1\right)}+k}{4k+1}\text{, }&k\neq -\frac{1}{4}\text{ and }k\leq 0\text{ and }k\geq -\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&k=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-2xk+k^{2}+k\left(2x+1\right)^{2}=k^{2}
\left(x-k\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2xk+k^{2}+k\left(4x^{2}+4x+1\right)=k^{2}
\left(2x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2xk+k^{2}+4kx^{2}+4kx+k=k^{2}
k लाई 4x^{2}+4x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+2xk+k^{2}+4kx^{2}+k=k^{2}
2xk प्राप्त गर्नको लागि -2xk र 4kx लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+2xk+k^{2}+4kx^{2}+k-k^{2}=0
दुवै छेउबाट k^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}+2xk+4kx^{2}+k=0
0 प्राप्त गर्नको लागि k^{2} र -k^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2xk+4kx^{2}+k=-x^{2}
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\left(2x+4x^{2}+1\right)k=-x^{2}
k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(4x^{2}+2x+1\right)k=-x^{2}
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(4x^{2}+2x+1\right)k}{4x^{2}+2x+1}=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
दुबैतिर 2x+4x^{2}+1 ले भाग गर्नुहोस्।
k=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
2x+4x^{2}+1 द्वारा भाग गर्नाले 2x+4x^{2}+1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-2xk+k^{2}+k\left(2x+1\right)^{2}=k^{2}
\left(x-k\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2xk+k^{2}+k\left(4x^{2}+4x+1\right)=k^{2}
\left(2x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2xk+k^{2}+4kx^{2}+4kx+k=k^{2}
k लाई 4x^{2}+4x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+2xk+k^{2}+4kx^{2}+k=k^{2}
2xk प्राप्त गर्नको लागि -2xk र 4kx लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+2xk+k^{2}+4kx^{2}+k-k^{2}=0
दुवै छेउबाट k^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}+2xk+4kx^{2}+k=0
0 प्राप्त गर्नको लागि k^{2} र -k^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2xk+4kx^{2}+k=-x^{2}
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\left(2x+4x^{2}+1\right)k=-x^{2}
k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(4x^{2}+2x+1\right)k=-x^{2}
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(4x^{2}+2x+1\right)k}{4x^{2}+2x+1}=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
दुबैतिर 2x+4x^{2}+1 ले भाग गर्नुहोस्।
k=-\frac{x^{2}}{4x^{2}+2x+1}
2x+4x^{2}+1 द्वारा भाग गर्नाले 2x+4x^{2}+1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}