x को लागि हल गर्नुहोस्
x=8
x=2
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-10x+25-9=0
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+16=0
16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 25 घटाउनुहोस्।
a+b=-10 ab=16
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-10x+16 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-16 -2,-8 -4,-4
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-8 b=-2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=8 x=2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25-9=0
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+16=0
16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 25 घटाउनुहोस्।
a+b=-10 ab=1\times 16=16
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-16 -2,-8 -4,-4
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-8 b=-2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)
x^{2}-10x+16 लाई \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)
x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=8 x=2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-8=0 र x-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25-9=0
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+16=0
16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 25 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -10 ले र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}
-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}
-64 मा 100 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}
36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{10±6}{2}
-10 विपरीत 10हो।
x=\frac{16}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 10 जोड्नुहोस्
x=8
16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=2
4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=8 x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-10x+25-9=0
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+16=0
16 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 25 घटाउनुहोस्।
x^{2}-10x=-16
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}
2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-10x+25=-16+25
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=9
25 मा -16 जोड्नुहोस्
\left(x-5\right)^{2}=9
x^{2}-10x+25 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=3 x-5=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=8 x=2
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}