समाधान (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

\left(x-4\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-4 र x-4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 लाई 3x-10 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -12x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 25x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 50 जोड्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 प्राप्त गर्नको लागि 110 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दुवै छेउबाट 17x घटाउनुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 17x र -17x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+66=-550$$

दुवै छेउबाट 66 घटाउनुहोस्।

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 प्राप्त गर्नको लागि 66 बाट -550 घटाउनुहोस्।

$$-11x^{2}=-616$$

दुबैतिर -11 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 प्राप्त गर्नको लागि -616 लाई -11 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=56$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(x-4\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-4 र x-4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 लाई 3x-10 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -12x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 25x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 50 जोड्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 प्राप्त गर्नको लागि 110 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दुवै छेउबाट 17x घटाउनुहोस्।

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 17x र -17x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x^{2}+66=-550$$

दुबै छेउहरूमा 550 थप्नुहोस्।

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 प्राप्त गर्नको लागि 66 र 550 जोड्नुहोस्।

$$-11x^{2}+616=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -11 ले, b लाई 0 ले र c लाई 616 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-4 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

44 लाई 616 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

2 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{14}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{14}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$