समाधान (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-5$$

$$x=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x-2 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x-8=7$$

दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट -8 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-15=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -15 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 लाई -15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3 x=-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x-2 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x-8=7$$

दुबै छेउहरूमा 8 थप्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 8 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=15$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

1 मा 15 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=16$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=4 x+1=-4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=3 x=-5$$