समाधान (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x<\frac{1}{4}$$

हलका विधिहरू

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

x लाई x+12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-4x+4>12x$$

दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।

$$-4x+4-12x>0$$

-16x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-16x+4>0$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-16x>-4$$

दुबैतिर -16 ले भाग गर्नुहोस्। -16 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x<\frac{-4}{-16}$$

-4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{-16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x<\frac{1}{4}$$