x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-3
x=2
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)
x-1 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)
4x प्राप्त गर्नको लागि x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)
4 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4x-8-x+12
x-12 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+4x-2=3x-8+12
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=3x+4
4 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 12 जोड्नुहोस्।
x^{2}+4x-2-3x=4
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-2=4
x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x-2-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-6=0
-6 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -2 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}
-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}
24 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±5}{2}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -1 जोड्नुहोस्
x=2
4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-3
-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2 x=-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)
x-1 लाई x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)
4x प्राप्त गर्नको लागि x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)
4 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=4x-8-x+12
x-12 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+4x-2=3x-8+12
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-2=3x+4
4 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 12 जोड्नुहोस्।
x^{2}+4x-2-3x=4
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-2=4
x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x=4+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+x=6
6 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 जोड्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
\frac{1}{4} मा 6 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-3
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}