समाधान (x-(-6-i))(x-(-6+i))(x-(-1+3i))(x-(-1+3i))

$$( x - ( - 6 - i ) ) ( x - ( - 6 + i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-\left(-1+3i\right) र x-\left(-1+3i\right) गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i विपरीत 6+iहो।

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x+\left(6+i\right) लाई x-\left(-6+i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) लाई \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -6+i गुणा गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1+3i गुणा गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x लाई x+\left(6-i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x^{2}+\left(6-i\right)x का प्रत्येक पदलाई x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(8-7i\right)x^{3} प्राप्त गर्नको लागि \left(2-6i\right)x^{3} र \left(6-i\right)x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(-2-44i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(-8-6i\right)x^{2} र \left(6-38i\right)x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -6+i गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1+3i गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

6+i लाई x+\left(6-i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

\left(6+i\right)x+37 का प्रत्येक पदलाई x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(55-34i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(18-34i\right)x^{2} र 37x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(32-266i\right)x प्राप्त गर्नको लागि \left(-42-44i\right)x र \left(74-222i\right)x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(14-6i\right)x^{3} प्राप्त गर्नको लागि \left(8-7i\right)x^{3} र \left(6+i\right)x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(53-78i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(-2-44i\right)x^{2} र \left(55-34i\right)x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(-22-294i\right)x प्राप्त गर्नको लागि \left(-54-28i\right)x र \left(32-266i\right)x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

विस्तार गर्नुहोस्

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

हलका विधिहरू

\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-\left(-1+3i\right) र x-\left(-1+3i\right) गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i विपरीत 6+iहो।

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x+\left(6+i\right) लाई x-\left(-6+i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) लाई \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -6+i गुणा गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1+3i गुणा गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x लाई x+\left(6-i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

x^{2}+\left(6-i\right)x का प्रत्येक पदलाई x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(8-7i\right)x^{3} प्राप्त गर्नको लागि \left(2-6i\right)x^{3} र \left(6-i\right)x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(-2-44i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(-8-6i\right)x^{2} र \left(6-38i\right)x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

6-i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -6+i गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

1-3i प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1+3i गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

6+i लाई x+\left(6-i\right) ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

\left(6+i\right)x+37 का प्रत्येक पदलाई x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right) का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(55-34i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(18-34i\right)x^{2} र 37x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(32-266i\right)x प्राप्त गर्नको लागि \left(-42-44i\right)x र \left(74-222i\right)x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(14-6i\right)x^{3} प्राप्त गर्नको लागि \left(8-7i\right)x^{3} र \left(6+i\right)x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(53-78i\right)x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \left(-2-44i\right)x^{2} र \left(55-34i\right)x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

\left(-22-294i\right)x प्राप्त गर्नको लागि \left(-54-28i\right)x र \left(32-266i\right)x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$