मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x-3x^{2}=6x-24
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}-6x=-24
दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।
-5x-3x^{2}=-24
-5x प्राप्त गर्नको लागि x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-5x-3x^{2}+24=0
दुबै छेउहरूमा 24 थप्नुहोस्।
-3x^{2}-5x+24=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 24}}{2\left(-3\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई -5 ले र c लाई 24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 24}}{2\left(-3\right)}
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 24}}{2\left(-3\right)}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+288}}{2\left(-3\right)}
12 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{313}}{2\left(-3\right)}
288 मा 25 जोड्नुहोस्
x=\frac{5±\sqrt{313}}{2\left(-3\right)}
-5 विपरीत 5हो।
x=\frac{5±\sqrt{313}}{-6}
2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{313}+5}{-6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±\sqrt{313}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{313} मा 5 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{313}-5}{6}
5+\sqrt{313} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{5-\sqrt{313}}{-6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±\sqrt{313}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट \sqrt{313} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{313}-5}{6}
5-\sqrt{313} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{313}-5}{6} x=\frac{\sqrt{313}-5}{6}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-3x^{2}=6x-24
दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।
x-3x^{2}-6x=-24
दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।
-5x-3x^{2}=-24
-5x प्राप्त गर्नको लागि x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-3x^{2}-5x=-24
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{24}{-3}
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{24}{-3}
-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{24}{-3}
-5 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{3}x=8
-24 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=8+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{6} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{5}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{6} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=8+\frac{25}{36}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{313}{36}
\frac{25}{36} मा 8 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{313}{36}
कारक x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{313}{36}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{313}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{313}}{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{313}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{313}-5}{6}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{6} घटाउनुहोस्।