समाधान (x)=sqrt{x+3}

$$( x ) = \sqrt { x + 3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{13} + 1}{2} \approx 2.302775638$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x+3} हिसाब गरी x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}=x+3$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-x=3$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-x-3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

12 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

समिकरण x=\sqrt{x+3} मा \frac{\sqrt{13}+1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{13}+1}{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{13}+1}{2}+3}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

समिकरण x=\sqrt{x+3} मा \frac{1-\sqrt{13}}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{1-\sqrt{13}}{2}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{13}}{2}+3}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1-\sqrt{13}}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}\right)$$

समीकरण x=\sqrt{x+3} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$