समाधान (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

5 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x प्राप्त गर्न x^{2}-2x को प्रत्येकलाई 5 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{5}x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दुबै छेउहरूमा \frac{2}{5}x थप्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x प्राप्त गर्नको लागि x र \frac{2}{5}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \frac{7-x}{5}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x प्राप्त गर्न x^{2}-2x को प्रत्येकलाई 5 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{5}x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दुबै छेउहरूमा \frac{2}{5}x थप्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x प्राप्त गर्नको लागि x र \frac{2}{5}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{1}{5} ले, b लाई \frac{7}{5} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 लाई -\frac{1}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{7}{5} लाई \frac{7}{5} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -\frac{2}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -\frac{7}{5} बाट \frac{7}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} को उल्टोले -\frac{14}{5} लाई गुणन गरी -\frac{14}{5} लाई -\frac{2}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=7$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

5 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x प्राप्त गर्न x^{2}-2x को प्रत्येकलाई 5 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{5}x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दुबै छेउहरूमा \frac{2}{5}x थप्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x प्राप्त गर्नको लागि x र \frac{2}{5}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

दुबैतिर -5 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} द्वारा भाग गर्नाले -\frac{1}{5} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} को उल्टोले \frac{7}{5} लाई गुणन गरी \frac{7}{5} लाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक x^{2}-7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=7 x=0$$