x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}x लाई 2x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}\times 2 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1
\frac{2}{3}\times 9 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1
18 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 9 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1
6 प्राप्त गर्नको लागि 18 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1
x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1
दुवै छेउबाट \frac{4}{3}x^{2} घटाउनुहोस्।
x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
-\frac{4}{3}x^{2}=1
0 प्राप्त गर्नको लागि x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)
दुबैतिर -\frac{4}{3} को रेसिप्रोकल -\frac{3}{4} ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}=-\frac{3}{4}
-\frac{3}{4} प्राप्त गर्नको लागि 1 र -\frac{3}{4} गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}x लाई 2x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
\frac{2}{3}\times 2 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1
\frac{2}{3}\times 9 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1
18 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 9 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1
6 प्राप्त गर्नको लागि 18 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1
x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1
दुवै छेउबाट \frac{4}{3}x^{2} घटाउनुहोस्।
x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
-\frac{4}{3}x^{2}=1
0 प्राप्त गर्नको लागि x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-\frac{4}{3}x^{2}-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{4}{3} ले, b लाई 0 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
-4 लाई -\frac{4}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
\frac{16}{3} लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}
-\frac{16}{3} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}
2 लाई -\frac{4}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}