समाधान (x)=1-x/2+x

$$( x ) = \frac { 1 - x } { 2 + x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{1-x}{2+x} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{1-x}{2+x}=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{2+x}{2+x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(2+x\right)}{2+x}-\frac{1-x}{2+x}=0$$

\frac{x\left(2+x\right)}{2+x} and \frac{1-x}{2+x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x\left(2+x\right)-\left(1-x\right)}{2+x}=0$$

x\left(2+x\right)-\left(1-x\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+x^{2}-1+x}{2+x}=0$$

2x+x^{2}-1+x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x+x^{2}-1}{2+x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3x+x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+3x-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 3 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

4 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{1-x}{2+x} घटाउनुहोस्।

$$x-\frac{1-x}{2+x}=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{2+x}{2+x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(2+x\right)}{2+x}-\frac{1-x}{2+x}=0$$

\frac{x\left(2+x\right)}{2+x} and \frac{1-x}{2+x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x\left(2+x\right)-\left(1-x\right)}{2+x}=0$$

x\left(2+x\right)-\left(1-x\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x+x^{2}-1+x}{2+x}=0$$

2x+x^{2}-1+x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x+x^{2}-1}{2+x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3x+x^{2}-1=0$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$3x+x^{2}=1$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+3x=1$$

2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} मा 1 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

कारक x^{2}+3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$