समाधान (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-8x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

16 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{5} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

8+4\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{5}+4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 4\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

8-4\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4-2\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4+2\sqrt{5} र x_{2} को लागि 4-2\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-8x-4$$