समाधान (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-10x+1$$

हलका विधिहरू

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}-10x+1$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

-12 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{22} मा 10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 2\sqrt{22} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5+\sqrt{22}}{3} र x_{2} को लागि \frac{5-\sqrt{22}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$