समाधान (x^2-16)^2-10(x^2-16)+9=0

$$( x ^ { 2 } - 16 ) ^ { 2 } - 10 ( x ^ { 2 } - 16 ) + 9 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-5$$

$$x=5$$

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(x^{2}-16\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}\right)^{2}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

-10 लाई x^{2}-16 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}-32x^{2}+256-10x^{2}+160+9=0$$

-42x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -32x^{2} र -10x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-42x^{2}+256+160+9=0$$

416 प्राप्त गर्नको लागि 256 र 160 जोड्नुहोस्।

$$x^{4}-42x^{2}+416+9=0$$

425 प्राप्त गर्नको लागि 416 र 9 जोड्नुहोस्।

$$x^{4}-42x^{2}+425=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-42t+425=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -42 ले, र c लाई 425 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 1\times 425}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{42±8}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{42±8}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=25 t=17$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$